전기력 (Electrical Force)

전기력

전기력은 쿨롱의 법칙을 이용하여 구할 수 있습니다. 쿨롱의 법칙의 기본 정의는 다음과 같습니다.

두 전하 사이에 작용하는 힘(전기력)은 두 전하의 전하량(각각 $Q_1$, $Q_2$)의 곱에 비례하고 전하 사이의 거리($R$)의 제곱에 반비례한다.

위 내용을 수식으로 나타내면 다음과 같습니다. $$F=k\frac{Q_1Q_2}{R^2}$$

여기서 $k$는 비례상수이며, 쿨롱 상수(Coulomb Constant)라고 합니다. $$k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$$

$\epsilon_0$는 자유공간의 유전율(Permittivity in Free Space)라고 합니다. $$\epsilon_0 = 8.854\times10^{-12}=\frac{1}{36\pi}10^{-9} \; \text{F/m}$$

현 단계에서 비례상수에 관한 내용은 크게 중요하지 않지만, 이후 자기력에 관하여 배울 때 해당 개념이 비교를 위해 등장하니 한 번쯤은 짚고 넘어가는 편이 좋습니다.

각 요소들을 정리해서 식을 풀이하면 최종적으로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. $$F=\frac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0 R^2}$$

이를 벡터에 대하여 표현하면 다음과 같습니다. $$F_1 = -F_2 = \frac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0 R_{12}^2}\hat{a}_{21} = -\frac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0 R_{12}^2}\hat{a}_{12}$$

벡터로 표현한 전기력